Tracce Freudiane

Intervistiamo oggi Piergiorgio Odifreddi che è un logico, un divulgatore scientifico, insegna alle università di Torino e Cornell, ma soprattutto è un intellettuale che prende posizione e scrive con uguale piglio di matematica, logica e filosofia, sfidando anche apertamente alcuni suoi “emeriti” colleghi.

D.B.: Dott. Odifreddi, lei ha scritto molti libri, alcuni più divulgativi, altri più tecnici. Li ho letti con “attenzione fluttuante” e devo ammettere che toccano questioni centrali per l’uomo e alludono a prospettive affascinanti. Ho l’impressione che oggi gli interrogativi più affascinanti per l’uomo giungano dalle scienze matematiche, mentre le scienze umane soffrono di un eccessivo riduzionismo ed è sempre più carente la riflessione filosofica, manca la dimensione intellettuale. Anche il secolo appena trascorso ha dimostrato che fisici, logici e matematici sono arrivati a dire prima, e meglio, ciò che i filosofi hanno solo intravisto, e con grande ritardo. Secondo lei perché?

P.O.: E’ un invito a nozze, mi sembra. Ma, in realtà la cosa interessante è che nell’800 probabilmente la situazione era invertita, cioè le scienze erano appunto riduzioniste, molto deterministe ed era forse l’umanesimo in questo caso a fare la parte contraria. Poi sembra quasi che il pensiero ottocentesco sia riuscito a conquistare l’umanesimo e quindi, appunto, oggi queste nozioni di determinismo, di razionalità forte sono diventate un po’ quasi, non dico dominanti, ma certamente hanno conquistato buona parte dell’umanesimo. E invece nel frattempo le scienze sono andate avanti e soprattutto io credo il motivo sia stato agli inizi del novecento, verso gli anni ’20-’30, due grossi risultati: da una parte il principio di indeterminazione ovviamente, di Heisenberg, nella meccanica quantistica (negli anni 20 questo, nel ’25) e nel ’31, e poi naturalmente negli anni seguenti, il teorema di Goedel di incompletezza. Allora questo fatto che la fisica e la matematica avessero scoperto appunto l’indeterminatezza, l’incompletezza, cioè i limiti, in altre parole, da una parte della ragione e dall’altra parte del metodo sperimentale, ecco che questo ha fatto si che la scienza, in particolare fisica e matematica, sia entrata in questo atteggiamento in parte antiriduzionista e soprattutto più aperto alle limitazioni e allora c’è stata questa strana inversione: mentre nell’umanesimo si sentono ancora l’onda lunga, i riflessi del pensiero ottocentesco invece nella scienza il novecento è stata l’apertura di un pensiero più interessato ai limiti, mi sembra. Poi naturalmente verso la fine dell’800 ci sono state moltissime di queste idee che sono sfociate addirittura in teorie, la teoria del Caos, tanto per dire, Caos deterministico, oppure la teoria delle catastrofi, nomi tra l’altro anche abbastanza suggestivi. Quindi oggi c’è tutto questo, c’è però di più nelle discipline che ho detto, cioè matematica e fisica, meno nelle discipline della vita, che sono ancora abbastanza legate al modello ottocentesco. Credo ci sia appunto un problema di riverbero anche, è richiesto molto tempo prima che le idee entrino in circolazione, che acquistino maturità. Quindi la biologia per esempio mi sembra ancora più legata a queste idee ottocentesche; non è un caso che per l’appunto il riduzionismo, il determinismo, siano più che altro in discipline come quelle biologiche, ingegneria genetica…

D.B.: si cerca sempre il gene di qualcosa…

P.O.: certo, certo, pur di…la clonazione ad esempio, gli Ogm e l’idea che la natura così com’è non va e che noi siamo più furbi, possiamo farla meglio. Poi il nostro Presidente del Consiglio, ma soprattutto il ministro Lunari, che quando sono entrati al governo han cominciato a dire proprio queste cose, anche un po’ plateali: che la natura è brutta, che noi siamo in grado di farla molto meglio. Lunari diceva “Quando vado in elicottero sulle autostrade italiane le vedo sommerse dal verde, e allora dobbiamo sfoltire, diamo spazio al cemento”, e così via… Quello che è l’aspetto un po’ parodistico della cosa, però appunto mi sembra che sia più che altro nella biologia, che tutto sommato ha ancora un’impostazione ottocentesca, molto induzionista e molto determinista. D’altra parte bisogna anche dire, glielo si può in qualche modo permettere, nel senso che è da poco che hanno avuto questi grandi successi, negli anni ’50 si è scoperta la struttura del Dna, la doppia elica, quindi ovviamente sono ancora un po’ ubriachi, mi sembra, di questi successi raggiunti mentre la fisica tutto sommato, da Newton in avanti sono passati 300 anni, c’è stato anche uno sviluppo molto più raffinato, quindi io penso magari tra 100 anni la biologia arriverà a problematiche o posizioni analoghe.

D.B.: Si, diciamo che forse i fisici e matematici sono più avvertiti rispetto ai limiti di una scienza con cui hanno ormai preso dimestichezza. Forse c’è stata un po’ di invidia per questi risultati che ha portato chi si occupa dell’uomo a copiare un modello scientifico. Ma la scienza è scientifica?

Beh, dunque, in realtà io credo ci sia uno spettro delle scienze. Noi spesso parliamo de La scienza, anche tu in questo momento, invece in realtà non sarebbe meglio farlo alla francese o all’inglese, cioè parlare de Le scienze? Addirittura in francese e in inglese si dice Le matematiche, invece de La matematica, e questo sarebbe più corretto, io credo, perché in realtà la scienza non è un tutt’uno, monolitico, che usa lo stesso metodo e così via. C’è questo spettro che va dal pensiero più puro nel senso proprio letterale, cioè più astratto: la logica, per esempio, poi pian piano la matematica, la fisica, la chimica, la biologia, fino ad arrivare per l’appunto alla medicina, la psicologia, la psicanalisi, e così via, ed è uno spettro, no? A sinistra, dal punto di vista di partenza ci sono queste discipline, con la matematica, la fisica, che sono un po’ considerate le scienze dure, cioè quelle fondate su un procedimento di tipo puramente razionale, logico, matematico. Dall’altra parte dello spettro ci sono appunto le scienze che oggi potremmo chiamare “della complessità”, cioè o l’uomo, l’individuo, oppure i gruppi di uomini, la sociologia per esempio, o anche le grandi masse, la famiglia piccola oppure la nazione e così via e mi sembra che li i metodi siano completamente diversi. Allora la cosa interessante è che non c’è proprio una cesura, non è che si può dire fino a qui la scienza è dura e di qui incomincia a diventare molle, si passa per gradi. La chimica ormai è diventata quasi analoga alla fisica, soprattutto dopo l’inizio del 900, quando c’è stata questa unificazione, la meccanica quantistica che ha permesso di ridurre per l’appunto, nel senso proprio tecnico del riduzionismo, la chimica, per lo meno in teoria, la chimica alla fisica. L’equazione di Schroeding che in una riga condensava tutta la tavola di Mendelev, e allora la chimica in realtà un po’ si è spostata su questo versante duro, però poi la divisione po’ attraverso la biologia, cioè quando si comincia ad arrivare alle cosiddette scienze della vita. E’ poco appunto che si sono scoperti i meccanismi e allora c’è un po’ quanto dicevamo prima, un po’ l’ubriacatura del successo. Sono state cose grosse naturalmente, perché uno poteva pensare che la vita fosse qualcosa completamente al di fuori della spiegazione scientifica, pensiamo a Jonas che diceva appunto “qui è il crinale, quando si arriva alla vita, li non si può parlare”. Invece la scoperta della genetica, e così via, questo ha fatto vedere che in realtà ci sarà una divisione, però non passa lì, e quindi anche la spiegazione in termini fisici o matematici di alcuni meccanismi della vita, quello è stato un successo grosso che ovviamente quando poi si ottengono questi successi, poi uno si esalta e allora dice “bene, si può fare quello, si potrà fare tutto”. Quindi credo che sia un po’ li. C’è un bel libro che è uscito recentemente, dell’Einaudi, che si intitola Filosofie delle scienze, di nuovo al plurale, è una raccolta di capitoli differenti, di autori vari, è edito da una filosofa, si chiama Nicla Vassallo…ecco quello è un bel tentativo di far vedere, dal punto di vista naturalmente filosofico di analisi delle scienze, come gli atteggiamenti scientifici siano molto diversi in matematica, fisica, chimica, da quelli appunto di scienze via via più umane. E’ interessante che li sopra ci sono capitoli sulla filosofia della psicologia, filosofia della psicanalisi addirittura, e così via. Effettivamente c’è questo spettro e non tutte le scienze appunto sono uguali, da questo punto di vista, per fortuna, tra l’altro.

D.B.: E allora parliamo della scienza di cui si occupa Lei: la logica, nella maniera in cui la interpreta Lei. Cos’è e a cosa serve.

P.O.: La logica, presto detto che cos’è, cioè è lo studio del ragionamento. Io poi mi interesso di logica matematica, che è lo studio matematico del ragionamento matematico e il doppio aggettivo appunto fa vedere che innanzitutto non ci si interessa del ragionamento tout-cour, perché quello sarebbe un programma molto più ambizioso, bensì del ragionamento che si usa nella matematica. Cioè che tipo di regole e di assiomi, diciamo, sono usati nella matematica e dunque nelle scienze dure, in fisica e chimica. E però poi la cosa interessante è che questo studio viene fatto lui stesso, esso stesso, in maniera matematica, quindi si studiano i ragionamenti matematici, e li si studiano attraverso mezzi che sono già propri della matematica, e questo è quello che faccio io. Io nel senso che porto la mia goccia all’oceano e la disciplina in cui lavoro. Ora, a cosa serva, di nuovo è presto detto, perché anche se magari questo è poco noto, in realtà ad esempio il computer è nato proprio negli anni 30, 1936, da uno studio di questo genere, da Turino, che poi è diventato famoso per altri motivi, l’enigma per esempio, nel film, e lui comunque ha inventato questa macchina, che all’epoca era una macchina di carta, un progetto ideale di calcolatore universale, proprio per descrivere in maniera alternativa questi risultati di Goedel al quale accennavo prima, questa teoria di incompletezza. E in mano a Turino quelli sono diventati teoremi di indecidibilità, il fatto che non sia possibile decidere meccanicamente della verità delle formule matematiche e poi però la cosa è andata per conto suo, nel senso che avendo in mano un progetto di macchina astratta, poi lo si è implementato negli anni 50, subito dopo la guerra, nel ‘45-’50, e quello è diventato il calcolatore elettronico. Quindi in realtà questo è stato forse il figlio di cui essere più orgogliosi, nel senso della logica matematica, cioè il fatto che abbia portato allo sviluppo, prima alla scoperta e poi allo sviluppo dell’elettronica e dell’informatica. E’ un caso quasi unico di tecnologia in cui la teoria precede la pratica. Quasi sempre alla tecnologia succede il contrario, cioè si scopre il motore a vapore, per esempio, e poi si sviluppa la termodinamica, o così via; si scoprono le leve e poi arriva Archimede che enuncia il principio per l’appunto, la meccanica. E invece in questo caso, una volta nella storia, c’è stato il contrario, cioè il progetto ha preceduto per l’appunto la realizzazione della macchina.

D.B.: Ma ad esempio in psicanalisi Freud ha compiuto un passo, che è stato quello del passare dalla poltrona, quindi da un rapporto faccia a faccia con l’analizzante, al lettino

P.O.: Questo è il sogno di ogni uomo…quando incontra qualche donna

D.B: Sicuramente, e anche molti analisti rischiano…

P.O.: E già, anche molti analisti, col transfert…

D.B.: Però questo passaggio ha comportato anche un passaggio dall’occhio all’orecchio. Ne accennavamo in questi termini, della teoria che ha preceduto la scoperta e la psicanalisi è proprio un’analisi del discorso. Mi sembrava che questo aspetto fosse interessante, perché la psicanalisi quindi, lasciando…mettendo un po’ da parte l’osservazione, facendo solo un’analisi dei significanti, con questa attenzione fluttuante e quindi sospensione del giudizio, sospensione del significato, segue proprio il significante anche se sembra non portare a niente, forse la logica in questo percorre una strada un po’ simile, cioè si iniziano degli studi seguendo delle formule, dei significanti che magari non si sa dove porteranno, ma che da qualche parte conducono?

P.O.: Beh, questo credo che lo si faccia in tutte le scienze, e anzi più in generale in tutte le attività

D.B: Ecco, ma a differenza magari della fisica, che forse parte più dall’osservazione

P.O.: In realtà li nella fisica, ecco c’è questa differenza, tra la matematica e le altre scienze. Il fatto che la matematica, in fin dei conti non parla di un mondo reale, cioè a meno che uno non sia platonista e che quindi non creda effettivamente nei numeri o che le figure geometriche esistano in qualche iperuranio, ma altrimenti il mondo della matematica è un mondo di concetti, e dunque in ultima analisi di linguaggi. La fisica e le altre scienze, effettivamente usano metodi simili, soprattutto quella che si chiama fisica teorica, e però devono poi naturalmente fare i conti con la realtà. Ora qui effettivamente credo che la psicanalisi sia più vicina alla matematica e alla logica, non sono sicuro che la cosa sia positiva, nel senso che la mia impressione, dal di fuori, io sono un dilettante, ho letto tra poi tra l’altro cose vecchie: Freud e soprattutto Jung e poco dei moderni, quindi quando parlo coi colleghi psicanalisti mi si imputa quello, come se uno leggesse Omero e poi volesse giudicare la letteratura moderna, però in effetti mi sembra che ci sia a volte poco il collegamento con la realtà dei fatti, nel senso che c’è molta teoria, però mi sembra per l’appunto che manchi un po’ il collegamento sperimentale, oppure se vogliamo dirla in un altro modo, mi sembra ci sia molta metafisica nella psicanalisi. Ma questo è interessante, perché in teoria dovrebbe essere l’esatto contrario, però tutte queste costruzioni, per esempio le costruzioni freudiane, sono molto interessanti, ma è molto strano pensare che poi si possano in qualche modo verificare. Una critica che si faceva alla psicanalisi da parte dei logici, o meglio dei positivisti logici, cioè Carnap e compagnia bella, era proprio quella, che in fin dei conti, poi Popper in realtà ha cercato di esprimerla nei termini del suo criterio di scientificità, cioè per Popper è scientifico quello che si può falsificare e nel caso della psicanalisi è difficile pensare di falsificare. C’è questa bella costruzione, soprattutto sull’inconscio, sulle varie stratificazioni dell’inconscio, da Freud in avanti o anche ad esempio nel caso di Jung, un inconscio addirittura collettivo e così via, però questo è difficile che…cioè appunto è una costruzione, che però sta in piedi da sola, ma è difficile pensare di poterla falsificare o volendo parlare in termini precedenti al falsificazionismo poterla verificare, anzi io a volte provocando sostengo che certe cose, per esempio l’inconscio, non esistevano fin quando non si è cominciato a parlarne, e così via. Questo è un po’ tipico del linguaggio, cioè il linguaggio ovvio che nasce per descrivere cose reali intorno a noi e uno gli da dei nomi…

D.B.: Crea il mondo…

P.O.: E, appunto, a un certo momento, soprattutto quando si cominciano a introdurre termini che sono di natura astratta, li allora, per esempio lo spirito, che vabbè l’inconscio ora è troppo vicino a noi e allora è più difficile magari parlarne, però lo spirito, quello è facile vedere come è nato. Se noi guardiamo a tutte le lingue, l’ebraico per esempio, o lo (uah), che è proprio il soffio che Dio soffia dentro Adamo per dargli lo start, per farlo partire, oppure il greco, pneuma e psiche che erano i due processi di respirazione, dentro e fuori, inalazione e espirazione, o in sanscrito raman e atman, che erano di nuovo lo stesso genere di processi, tutto questo va bene, descrive per l’appunto un’attività fisiologica che è l’inspirare e l’espirare, poi però subito queste cose diventano metafisiche, nel sanscrito poi si vede benissimo, nelle Upanisad in cui il Braman che sarebbe lo spirito esterno, cioè l’aria, allora diventa quasi la personificazione di uno spirito cosmico, invece l’Atman, che sarebbe lo spirito interno, che sta dentro i polmoni, diventa invece la personificazione dello spirito dell’uomo e poi la coincidenza dell’Atman e del Braman, che vuol dire che noi respiriamo l’aria che sta fuori, la immettiamo dentro e poi la ributtiamo fuori, diventa invece la coincidenza dello spirito dell’uomo con lo spirito universale e così via, e poi li si parte. Solo che nel momento in cui si parte i termini acquistano, il linguaggio acquista comunque una sua inerzia e noi non ci facciamo più uno e fingiamo che queste cose esistano e allora adesso sono duemila anni, anche di più, che parliamo dello spirito, che poi diventa spirito con la “s” maiuscola, poi diventa spirito Santo, diventa il neuma o la pluma dei greci e il significato originale viene completamente perso. Noi per esempio, io ogni tanto provoco parlando, dico: ma ricordatevi l’anima del pneumatico, il pneumatico è qualcosa che dentro ha l’aria e l’anima è la camera d’aria per l’appunto. Ma noi ce ne dimentichiamo,noi parliamo di anima appunto, il neuma e così via. E temo che in psicanalisi sia un po’ una cosa analoga, cioè nel senso che l’inconscio, ovviamente esistono processi inconsci, nel senso che basta che facciamo un momento attenzione e ci accorgiamo che la maggior parte delle attività per esempio fisiologiche non sono direttamente controllate a livello conscio, però un conto è dire che le attività sono inconsce, nella loro maggior parte dei casi, è un conto è dire che c’è un inconscio. E’ la stessa cosa del Parlamento, no? Cioè se uno va alla ricerca del Parlamento, può andare in giro dentro Palazzo Madama o Palazzo Giustiniani finché vuole, ma non è che lo trova il Parlamento, cioè in altre parole il decostruzionismo in qualche modo serve in queste cose. I processi inconsci secondo me ci sono, ma l’inconscio no.

D.B.: Freud stesso era passato dall’Inconscio come sostantivo all’inconscio come aggettivo

P.O.: Ecco, questa è una cosa importante, io credo all’inconscio come aggettivo, ma non come sostantivo. Ma questo dove esattamente?

D.B.: Freud ha fatto due topiche dell’inconscio, la prima in cui descriveva l’inconscio come un sistema in cui, il sistema tripartito, no? E poi è passato a dire che le istanze di Es, Io e Super-Io avevano una parte conscia e una inconscia e parlava di processi…

P.O.: Quindi sarebbe successo il contrario, perché uno potrebbe sospettare o aspettarsi che visto quello che succede in altri campi, ad esempio lo spirito, che le cose nascano come aggettivo, e che poi vengano ipostatizzate, deificate, cioè prima si parla di inconscio come appunto ci sono processi inconsci e poi diventa un sostantivo e da quel momento…invece in questo caso è successo il contrario. Ah, bene, interessante questo, me lo voglio andare a vedere

D.B.: Ecco, poi con la linguistica l’inconscio da sistema è diventato una struttura, quindi ha assunto tutto un altro significato. Infatti adesso non si parla, in alcuni ambienti di psicanalisi, di profondità dell’inconscio, superficialità, essendo un processo linguistico sono metafore che non hanno più senso d’esistere

P.O.: Per fortuna…quindi c’è questa decostruzione, diciamo, della metafisica.

D.B.: Sicuramente, soprattutto con Lacan la metafisica è stata assolutamente abbandonata

P.O.: Questo è importante, perché era un po’ uno dei punti…

D.B.: Lacan stesso aveva una sua piccola metafisica e lui la chiamava “la mia piccola barchetta”, perché era consapevole che fosse necessaria per orientarsi, per cominciare, ma che lasciava il tempo che trovava. Sicuramente una certa psicanalisi è avvertita di queste costruzioni fittizie, perché comunque anche nella costruzione ha una presa con il reale, quindi c’è un ritorno, sembra che serva questa speculazione filosofica.
Quindi abbiamo parlato di diverse filosofie della scienza, ci sono diverse logiche allora?

P.O.: Beh, le logiche sono tante, Gadda diceva “la logica è una e non tentenna”, ma quello lo può dire appunto un letterato. Di logiche ce ne sono tante in effetti, però la cosa interessante è che, mentre per esempio anche in geometria ci sono tante geometrie, c’è quella euclidea, quelle non euclidee, iperboliche e così via, però le geometrie sono incompatibili tra di loro. Cioè se uno prende la geometria euclidea, per esempio li vale il teorema di Pitagora e se prende quella iperbolica il teorema di Pitagora è falso, quindi sono proprio in alternativa. Invece le logiche, che sono effettivamente tante, per esempio si parla di logiche costruttive, delle logiche modali, intuizioniste, e così via, le logiche sono tutte una parte di quella che si chiama una logica classica, che è quella che noi poi usiamo regolarmente, nella vita quotidiana: il fatto che ci siano solamente due valori di verità, vero e falso, che non possono coesistere, nel senso che una cosa non può essere allo stesso tempo vera e falsa (principio di non contraddizione), e tutte le logiche che si usano più o meno nella scienza e nella matematica sono tutte sottologiche di questa logica classica, quindi in qualche modo non c’è la divisione che c’è nella geometria. Le logiche, più che alternative sono raffinamenti l’una dell’altra, dipende quanto uno è liberale nei suoi principi, però in pratica sono tutte compatibili fra di loro, e questo per fortuna, in qualche modo, perché se ci fossero logiche alternative allora poi arriva il problema del quale scegliere. Invece il fatto che non siano alternative, ma si tratti semplicemente di usare certi principi o non usarli, se uno ne usa di più ottiene più risultati, se ne usa di meno naturalmente si restringe, però non in alternativa. Ce ne sono tante, ma sono compatibili, fanno parte di una stessa famiglia.

D.B.: Lei si occupa di logica, io mi occupo piuttosto di pato-logica, quindi parto da presupposti diversi e davvero mi domando se nell’uomo esista una qualche logica e se queste logiche possano essere comuni.

P.O.: Beh io parlavo naturalmente delle logiche matematiche. La domanda se effettivamente ci sia una logica nelle cose, nella natura, o se invece la logica non sia appunto una costruzione, come dicevamo prima, per questo io una risposta non la so, però una ricostruzione filosofica della logica matematica, cioè andare alla ricerca dei testi per l’appunto da Platone, dai presocratici fino ad oggi e vedere come questa logica è nata e anche nel prossimo, che esce a Settembre e si chiama “Le menzogne di Ulisse” (io in realtà l’avevo chiamato Il racconto della logica) è un tentativo di partire da Omero e arrivare ai giorni nostri, però li sono andato proprio alla ricerca, cioè un po’ cercavo di rispondere a questa domanda e ancora non ho trovato la risposta e non so nemmeno se ci sia proprio questa risposta, cioè: la logica c’è e noi la scopriamo piano piano, oppure ce la inventiamo? Cioè abbiamo parlato prima del principio di non contraddizione, che nella logica scientifica è fondamentale, una cosa non può allo stesso tempo avere una proprietà e il suo contrario, chiaramente in psicanalisi le cose non stanno così, lo sappiamo bene e lo sperimentiamo nella nostra vita quotidiana, cioè in cui ci sono pulsioni contraddittorie e spesso se uno vuole decidere, liproprio arrivano i problemi, le cose non stanno ne così ne cosà, cioè voglio che sia una cosa che l’altra, e quindi il principio di non contraddizione è una legge di natura, in qualche modo, oppure è una cosa che abbiamo deciso che dovesse essere così e l’abbiamo seguita? Ora, si può fare dell’archeologia, linguistica o filosofica. Uno prende i sofisti, ad esempio, in occidente, o i taoisti in oriente, e sono due casi in contemporanea tra l’altro, 2500 anni fa. I taoisti noi li conosciamo meno, ovviamente, però se uno prende Chuan Tzu, c’è un capitolo che si chiama proprio “Sull’identità (o sull’uguaglianza) di tutte le cose” e lui dice “ah come mai il Tao ha potuto così oscurarsi da arrivare al punto in cui oggi noi pensiamo che le cose debbano essere vere o false”. Cioè loro addirittura sapevano benissimo che ci poteva essere questa possibilità, del principio di non contraddizione, e i taoisti lo consideravano scandaloso. Il fatto di dividere la realtà in nera o bianca, vera o falsa e così via e non capire, invece, che c’è un approccio solistico alle cose. In occidente i sofisti hanno fatto uguale; noi i sofisti li conosciamo poco, li conosciamo più che altro attraverso le critiche di Platone, cioè il Gorgia, Buon Sofista, e così via. Ora Platone ce li presenta come dei pensatori sgangherati, questi poi guadagnavo più di lui, tra l’altro, quindi gli seccava…

D.B.: Erano dei moderni avvocati

P.O.: Appunto. Però poi io non sono convinto; rileggendoli ho capito che in realtà i sofisti…certo è vero, gli avvocati ancora oggi fanno così, non hanno problemi a dire una cosa e il momento dopo a dire l’esatto contrario, come i politici ad esempio…Però lo facevano proprio, come dice Platone perché avevano voglia di guadagnare, oppure lo facevano perché credevano che le cose così stessero. Il primo esempio che noi abbiamo del principio di non contraddizione è in Platone proprio, prima non c’era. E’ stato lui per primo che ha cominciato a dire che una cosa non si può dire e negare allo stesso tempo, poi Aristotele naturalmente l’ha codificata e quello poi è diventato il principio fondamentale della logica classica. Però la domanda è appunto: Platone se l’è inventato questo principio, cioè ha deciso “no, non voglio più seguire i sofisti, i taoisti, e mi metto in un’altra direzione”, oppure l’ha scoperto? Perché nel primo caso, se uno l’ha inventato, allora va benissimo anche l’altra, si tratta di fare una scelta, e uno sceglie la logica che gli pare. Se invece l’ha scoperto, allora si tratta di dire, no! Sofisti e taoisti sbagliavano e nel momento in cui si è scoperto l’errore lo si corregge. Io questo non lo so, però sospetto che sia in realtà una invenzione più che una scoperta, perché ci sono casi più recenti, nel 900, in cui si è fatto il passo successivo, cioè mentre nella logica classica due negazioni affermano, cioè no no diventa si, nella logica costruttiva, cosiddetta logica intuizionista, due negazioni non sono la stessa cosa di una affermazione, cioè allora, invece di avere soltanto due livelli, mentre i taoisti ne avevano uno solo, tutto è uguale a tutto il resto, le affermazioni e le negazioni sono uguali, quindi…per Platone c’erano due livelli, cioè ci sono le affermazioni e le negazioni, poi però le doppie negazioni son di nuovo affermazioni, per i costruttivisti ce ne sono tre, cioè ci sono le affermazioni, le negazioni, le doppie negazioni, poi le triple negazioni diventano una, e allora ci sono solo tre livelli, ma allora uno può immaginarsi che naturalmente i livelli possono essere infiniti, 50 negazioni sono diverse da 51…è chiaro che 50 sarebbe un po’ difficile, se io comincio a dire no, no, no, no…e poi si perde, però due, tre, quattro si riescono a vedere. Ora il costruttivismo è un passo successivo, cioè si dividono significati che prima erano uniti, in qualche modo, è questo è quello che ha fatto Platone, cioè cose unite come le affermazioni e negazioni lui le ha staccate. Poi oggi noi siamo riusciti a staccare doppie negazioni dalle affermazioni, piano piano però questo cosa vuol dire, appunto, è una invenzione o una scoperta? Questo non lo so…mi piacerebbe saperlo

D.B.: In psicanalisi, a volte, il valore di una negazione è una ammissione

P.O.: Certo, c’è quel famoso episodio che credo sia legato a Kripke, cioè di questo studioso di linguistica che andò a un congresso dopo 25 anni di studio…lui ha studiato, non so, 150 lingue in tutto il mondo, e fece questa comunicazione, dicendo che mentre ci sono tante lingue in cui la doppia negazione afferma, non ne aveva trovata nessuna in cui una doppia affermazione nega, quindi questo era il risultato di una ricerca di 25 anni, e dal fondo della sala uno gli disse “si, si…”, e così tutta questa ricerca che crolla soltanto per una osservazione, no?, in inglese dice “sure, sure…”. Dunque in quel caso li una doppia affermazione, invece, che nega. E’ molto difficile, appunto, capire quanto noi siamo immersi in una realtà esistente da questo punto di vista, logico, e quanto invece la realtà non è una nostra costruzione, che poi va bene finché decide di andar bene, e poi nel momento in cui cerchiamo di smontarla può andar bene uguale

D.B.: Si, in psicanalisi c’è un po’ questo dire che la parola anticipa gli eventi, che crea il mondo…

P.O.: Certo, quello lo credo bene…

D.B.: E anch’io lavorando in psichiatria ne ho dimostrazioni ogni volta. Magari con una persona dico “oggi ho mal di pancia”, 10 minuti dopo viene mal di pancia anche a lui

P.O.: No, quello io lo credo molto, anzi, in realtà. Mi sono accorto proprio che il linguaggio ha questo…cioè come dicevamo prima ci sono aspetti del linguaggio che sono descrittivi, e quelli va bene, c’è poco da dire…ma quando il linguaggio diventa astratto, li appunto, le cose esistono e noi le nominiamo, oppure il fatto di nominarle che poi le crea? L’inconscio di cui appunto parlavamo prima, lo spirito, e così via…Ah, interessante che poi nella pratica poi queste cose si vedano…

D.B.: Lei che è un gran divulgatore, crede sia più efficace la logica o la retorica?

P.O.: Innanzitutto la retorica è parte della logica. Aristotele le separava, naturalmente: la sofistica, l’eristica, faceva tutta una classificazione, però dipende quali sono i fini della comunicazione. Se il fine è quello di convincere, o meglio di terrorizzare, la retorica serve a convincere senza dare motivo, invece la logica dovrebbe servire a convincere, ma in maniera giustificata. Certo che se voglio farmi eleggere, usare la logica credo sia poco utile…se invece voglio naturalmente arrivare a comprendere le cose, forse la retorica diventa appunto un esercizio. Ma, io credo che probabilmente si potrebbero anche usare tutte e due, nel senso che la retorica non è necessariamente disgiunta dalla verità, è semplicemente un mezzo efficace per veicolare i concetti. Certo, spesso se ne abusa…Schopenhauer ad esempio, con quel libricino “l’arte di ottenere ragione”, non di averla…ecco forse la questione è quella: la retorica ci aiuta ad ottenere il consenso e la logica ci fa vedere quando ce l’abbiamo veramente. Però messe insieme non sono necessariamente contrapposte…

D.B.: A volte sembra che la logica muova da premesse necessarie, che sia un po’ un sistema a se stante, indipendente dallo scienziato. Ma quanto c’è di personale nel fare teoria di un matematico, di un logico? Penso ad esempio alla teoria dei giochi di Nash e alla sua forte paranoia, come dire che forse solo lui poteva arrivare a fare quella teoria. Non crede che qualsiasi teoria, anche la più scientifica, possa essere presa come un delirio che ci dice qualcosa di chi l’ha prodotta?

P.O.: Beh, questo sicuramente. Anzi è interessante analizzare sia i logici che i matematici che ggli scienziati, perché il modo con cui arrivano alle loro teorie è davvero incredibile. Io l’ho fatto ad esempio per quanto riguarda la fisica di inizio secolo, di quel momento appunto in cui la meccanica quantistica acquista l’importanza che poi ha avuto, e vedere come questi signori arrivavano alle loro teorie, oggi ci fa allibire. Però la cosa interessante è che, mentre nella letteratura le due cose non sono tanto disgiungibili, cioè il prodotto letterario effettivamente è un po’ l’immagine del suo creatore, nella scienza c’è questo aspetto interessante: mentre gli scienziati sono spesso matti, nel senso anche tecnico, poi però i prodotti che loro creano si possono anzitutto ritrovare per vie canoniche…c’è questo doppio aspetto, una è la scoperta, e l’altro è la riproduzione di queste cose. Ora noi scienziati spesso rifuggiamo un po’ dall’aneddottica, quindi le teorie di Newton vengono oggi esposte in maniera puramente razionale, però se uno va a vedere come lui l’ha trovata, allora è molto più divertente. La cosa è vera non soltanto per Newton, ma per tutti. Quindi certamente c’è lo studio del processo creativo, come si arriva personalmente, individualmente, e anche psicologicamente alle scoperte, quella è una cosa…poi però l’interessante è che appunto poi queste scoperte sembrano un po’ indipendenti dal modo in cui vengono raggiunte. Non fosse altro che poi vengono spesso raggiunte in maniera, se non simultanea, perlomeno indipendente da diverse persone e addirittura in diverse civiltà. Per esempio il teorema di Pitagora ce l’avevano i babilonesi, gli egiziani, i cinesi…quindi li sembra quasi che ci sia un’oggettività, mentre non si è mai visto che uno va in Cina, scopre un manoscritto e dice “toh, guarda c’è proprio la Divina Commedia”…cioè quello sarebbe interessante, ma non succede nell’umanesimo, invece nella scienza si. Allora è probabile che tutti questi aspetti psicologici siano il modo in cui lo scienziato arriva a catturare queste verità, se vogliamo chiamarle così, e però che queste verità siano un po’ indipendenti dal modo in cui le si ritrova. Però bisogna riconoscere che anche soltanto senza andare a Princeton, ma basta andare qui a matematica, nel dipartimento dove insegno io, e si trovano già dei bei tipi, tra l’altro…Per voi sarebbe un campo di studio molto interessante. Io tra l’altro Nash l’ho conosciuto e adesso dicono che sia guarito, mi sarebbe piaciuto vederlo prima. Lui mi ha detto chiaramente…perché poi io volevo intervistarlo, e quando abbiamo fatto questa intervista lui non voleva parlarne, mi ha detto subito “io della mia malattia non parlo”, poi però sono riuscito a…e alla fine ha poi parlato per due ore solo di quello. Però alla fine mi ha detto che da queste cose non è che si guarisca, si guarisce quando si decide di guarire…dice “la sanità mentale, significa voler essere sani”. Dice che lui le voci continua a sentirle come prima, però non le sta più a sentire, non gli da più retta. Perché lui è schizofrenico…queste cose si sentono. E non solo, la cosa interessante è che lui dice che il fatto di essere “guarito” non è necessariamente un passo in avanti positivo, certo per la società lo è, ma per l’individuo…dice “io sto molto peggio”…prima mi credevo un messia! Anche dal punto di vista psicologico…”adesso invece sono un pover uomo, un uomo qualunque”. Tra l’altro lui ha anche un figlio che è nelle stesse condizioni, che adesso è internato, quindi evidentemente ci deve anche essere un aspetto genetico…e però io gliel’ho chiesto questo, ma lui mi ha detto “no, no, con un padre come me…”. Quindi è interessante che lui ha questa lucidità del folle, cioè che vede queste cose proprio dal di fuori, quindi per voi sarebbe un soggetto…Lui è andato tra l’altro a congressi di psichiatria…una volta o due, a Madrid, subito dopo che gli avevano dato il premio Nobel lui ha fatto questa prolusione sulla sua malattia mentale, e la cosa interessante che poi io gli ho chiesto appunto il legame tra matematica e pazzia, lui mi ha detto “ma…matematica non molto, sono i logici che sono quasi tutti matti” Io credevo che prendesse in giro me, invece lui era serio. Mi ha detto “e, qui a Princeton per esempio c’era Church”, che era un famoso logico di inizio secolo “e quello era un matto proprio”. Gli ho chiesto, perché? Mi dice “ho due motivi: perché parlava sempre da solo a voce alta e si mangiava tutti i pasticcini nei party”. Ma quello lo faccio anch’io…ma non so se sia simbolo di una malattia mentale il fatto che uno arriva e si mangia tutte le paste! E’ interessantissimo…per voi sarebbe proprio una manna andare a beccare questi personaggi

D.B.: Credo comunque che non sia sempre chi prova una certa esperienza in fare della teoria. Anche solo nella pittura, ad esempio Picasso…un grande artista, però sentirlo parlare fa cadere le braccia

P.O.: No ma poi soprattutto credo fosse proprio Jung che diceva che l’artista in fin dei conti è proprio l’ultima persona in grado di descrivere…cioè lui fa, però poi spesso viene fatto invece che fare, allora sono poi gli altri che possono poi dal di fuori descrivere. E’ interessante vedere come loro descrivono il loro processo creativo, ma quello non vuol dire che siano ancora veritiere

D.B.: Ecco, però a questo proposito pare che molti scienziati abbiano ammesso di aver trovato l’intuizione della svolta, la formula, l’idea, il collegamento più significativo, in un momento in cui magari erano nel dormiveglia…

P.O.: A questo proposito c’è tutto un libro che si chiama “L’invenzione matematica”, e poi c’è anche il libro di Hardy dove lui riporta molti episodi, uno dei quali è diventato famosissimo, perché questo matematico di inizio secolo, che si chiama Poincarrè, che era il cugino tra l’altro del primo ministro francese, lui è considerato il più grande matematico tra l’800 e il 900 insieme a Hilbert, erano due, e Poincarrè per qualche motivo è stato studiato all’epoca, quindi c’è stato un medico che è andato a vedere quali erano i modi in cui lui lavorava, perché era di una produttività enorme, e sembra che lui lavorasse sistematicamente in questo modo: lui pensava solamente tra le 10 e mezzogiorno e tra le 5 e le 7 della sera, cioè quattro ore al giorno di concentrazione sul problema, e il resto della giornata lasciava, diceva, la mente vagare per i fatti suoi, che prendesse (appunto l’inconscio diremmo oggi) le redini, dopo che per due ore al mattino e due ore al pomeriggio era stato in qualche modo imbrigliato, e lui racconta di molti episodi. I suoi grossi risultati, i suoi grossi teoremi sono stati ottenuti, uno un giorno mentre saliva sul tram, mette il piede sul pedalino e “tac!” gli arriva l’idea, poi è salito sul tram, credo che l’abbia scritta mesi dopo perché in realtà era militare, ma dice “una volta che l’hai vista…”. Opuure, un’altra volta mentre prendeva il caffè, mentre passeggiava per la strada

D.B.: C’è la distrazione

P.O.: Si, si, c’è questo tentativo di, in qualche modo di descrivere anche come arrivano le intuizioni matematiche, e soprattutto la comprensione del fatto che in genere non sono a livello conscio. Russel racconta, e questo lo scrive nella sua autobiografia, che in genere quando scriveva i Principia Matematica e arrivava alla fine della giornata e si trovava di fronte a un problema, ci pensava, non riusciva, smetteva, andava a dormire e il giorno dopo il problema era risolto. Cioè, quindi che ci siano questi…queste sedimentazioni, appunto non a livello conscio e che poi ogni tanto affiorano…però non è che uno può aspettare soltanto che gli vengano, ci vuole questo lavoro in qualche modo di messa sotto pressione e poi dopo ci vuole però anche l’altra parte di lasciarla andare…

D.B.: E lei che momenti ha per fare teoria?

P.O.: Ma io in realtà ne faccio poi sempre meno. La matematica, come si dice, è uno sport da giovani. Talmente da giovani che addirittura l’analogo del premio Nobel, che si chiama medaglia Field, viene data fino a 40 anni, dopodiché è inutile anche soltanto pensarci, non la si da più per statuto. Però anche a me, mi ricordo che in quei momenti in cui ho trovato qualche cosa di cosiddetto originale arrivavano così, senza ben capire come. Magari uno appunto per giorni o settimane cerca di trovare una soluzione, non riesce, poi di colpo “tac”…e quindi è interessante, certo. D’altra parte se sono processi inconsci per definizione, è difficile renderli consci…

D.B.: Secondo lei, la formulazione matematica può garantire la trasmissione di un pensiero?

P.O.: Beh, del pensiero matematico, lo fa. Nel senso che oramai sono 2500 anni che…prima non era così, la matematica non veniva trasmessa nel modo in cui la si trasmette oggi, attraverso formalizzazioni, etc…veniva trasmessa chissà come. Basta vedere il papiro di Rindt, che sta a Mosca, dice “questo è il problema e questa la soluzione, se ti piace”. Invece sono i greci che hanno introdotto questo nuovo modo di fare matematica, ciè di ridurre tutto a degli assiomi, delle verità elementari, atomiche e poi di procedere attraverso quello che si chiama la dimostrazione, cioè la logica. Quello prima non c’era e sembra che sia un’invenzione greca, cioè mentre la matematica, come dicevamo prima, i risultati sono stati intuiti o ottenuti in tutte le civiltà, più o meno, il modo di presentarli, questo modo di dimostrare i teoremi matematici, è una cosa tipicamente greca e poi occidentale, attraverso di loro, quindi credo che il problema sia quello…Bisogna vedere poi, cioè un matematico questo lo sperimenta, cioè lui vede le cose…a un certo punto come si dice “tac”, però poi se le deve comunicare, anche a se stesso, perché poi queste cose si perdono, come esperienze. Io ho dei colleghi ai quali, mi ricordo, una volta facevo delle domande e mi dicevano “mi ricordo, a un certo punto avevo risolto la cosa, però è andata…”, non l’ho in qualche modo fermata e se ne è andata. E quindi, quando uno cerca di descrivere o di scrivere quelli che noi chiamiamo gli articoli, in cui si comunicano appunto questi risultati, li c’è un processo molto faticoso, che è un processo di rendere linguistico delle cose che non lo sono, che sono delle intuizioni…come diceva Einstein “nessun matematico pensa per formule”…come poi si pensi, quello è un altro problema, ma certo non per formule…e invece poi bisogna tradurle, queste cose, in formule, in dimostrazioni, ma è molto faticoso e ovviamente quando poi lo si è fatto si vede che non è poi quello che era prima. E poi chi lo legge, perché noi siamo anche nella maggior parte del tempo fruitori più che creatori, e allora dobbiamo leggere quello che gli altri hanno tradotto in quel linguaggio, cioè bisogna fare il processo inverso, cioè sarebbe interessante riuscire a comunicare direttamente le idee, invece il matematico ottiene le idee e deve scriverle in questa maniera formale, l’altro le legge così e le deve ri-tradurre, cioè deve ricostruire il processo mentale al quale altri sono arrivati, però partendo da delle descrizioni che sono completamente diverse, e infatti molto del lavoro matematico è anche quello. I matematici spesso, invece di leggere le cose che hanno fatto gli altri, gli danno uno sguardo così e poi cercando di ricostruirselo, questo è il modo in cui spesso si lavora in matematica. Cioè si guarda l’enunciato o il teorema e si dice “ma guarda, come lo farei io?”. Poi arrivi a dei problemi, ti accorgi che non va, allora vai a leggere quello che diceva lui e allora “ah, ecco, lui ha fatto così…” e poi si va avanti. Perché nessuno legge la matematica dalla a alla zeta come si insegna nelle scuole, quello sarebbe impossibile, allora si che poi sembra un’attività da geni, perché se non è così che si fa…allora uno dice “ma com’è che gli è venuto in mente questo? Si inventa tutte queste cose, in fila in quel modo…” perché non è così che si fa. Si parte come nei romanzi polizieschi, dal fondo, cioè dalla soluzione, e poi si deve ricostruire piano piano tutta l’indagine al contrario, però poi quando la si legge, la si legge al diritto. E allora le due vie, di risalita e poi ridiscesa, sono contrapposte e questo processo quindi è complicato.

D.B.: Si però la matematica quindi come metalinguaggio, che starebbe sopra un linguaggio originario?

P.O.: No, perché in realtà credo che il linguaggio sia sempre così, anche quando si cerca di descrivere per esempio l’amore, cioè è chiaro che le parole non sono l’esperienza, ma è sempre così il linguaggio, credo, cioè è una griglia, un’imbragatura dentro la quale bisogna mettere delle cose che linguistiche non sono e c’è sempre questo problema di riuscire ad esprimere attraverso il linguaggio cose che non sono linguistiche. Nel caso della matematica la cosa è complicata ulteriormente dal fatto che, come dicevamo prima, non solo non sono linguistiche, ma non sono nemmeno fisiche o reali e quindi fanno parte di un mondo ideale in cui ci sono dei concetti che però non sono ovviamente espressi in una maniera linguistica e dobbiamo farli scendere a quel livello li. Perché i numeri cosa sono…chi lo sa?

D.B.: Quindi un sapere che bisogna attraversare per fare proprio?

P.O.: Ah si, “Intender non lo può chi non lo trova”, come diceva Dante.

D.B.: Freud consigliava, a chi voleva fare lo psicanalista, di studiare storia, letteratura, storia delle religioni, i miti, antropologia, e addirittura indicava i medici come i meno indicati per fare gli analisti. Per diventare un buon logico?

P.O.: Beh, i miti non credo che servano, per diventare un buon logico bisogna conoscere ovviamente la matematica, questo si. C’è un po’ il rischio, nella logica…finché la logica è primordiale, primigenia, viene prima, in qualche modo, della matematica…c’è il rischio che uno potrebbe semplicemente studiare solo quella, e ci sono di quelli che l’hanno fatto, per esempio io conosco un tale in America che è un enfant prodige, ha preso il Phd a 19 anni, quindi il dottorato, l’unico caso insieme a Wiener a quella età li, però proprio il risultato è stato quello, che lui ha studiato quasi solo logica e ha fatto cose anche molto originali, però poco legate al resto della matematica. Quindi certo bisogna studiare la matematica, non so quanto serva studiare o conoscere altre parti della scienza in particolare o dell’umanesimo…perché la psicanalisi, certo, cerca di guardare cosa succede nell’inconscio e allora…(entra un signore in casa) Però per la logica non so quanto i miti, la letteratura…il che non significa che poi il matematico non li conosca. Mentre succede spesso il contrario, cioè che l’umanista non conosca la matematica o le scienze e quindi si confini nel suo mondo, certi matematici no, vanno al cinema, leggono i romanzi, etc…Però non so quanto questo poi serva per il loro lavoro…certo mi piacerebbe saperlo, se poi uno capisse che serve, allora lo farebbe. Rimane il fatto, per esempio, che i matematici spesso sono legati con la musica, moltissimi matematici suonano strumenti o sentono la musica. Nella foresta nera c’è questo centro dove si fanno conferenze o congressi ogni settimana, ce ne sono 52 all’anno, ogni settimana si arriva la domenica sera, si fa il congresso e si riparte il sabato mattina, bisogna prenotare anni prima per fare questi congressi e la cosa interessante è che li è isolato, in mezzo alla foresta nera, però oltre ad alcuni aspetti interessanti, per esempio il fatto che le camere non hanno le chiavi, poi non si paga…c’è una fondazione, ognuno si paga il viaggio per arrivare li…e allora si entra in camera, però non ci si può chiudere dentro, questo anche per instaurare un regime in qualche modo di…non isolamento, non si può scegliere dove vai a mangiare, cioè la gente con cui ti siedi, perché altrimenti c’è il rischio di riprodurre sempre i gruppetti che già si conoscono, e allora c’è un algoritmo che ormai si è stabilito, allora ti fanno circolare per tutta la settimana, di modo che alla fine della settimana hai incontrato tutti. E il motivo per cui te lo dicevo è che c’è una grande sala, dove si suonano pianoforti, c’è una biblioteca enorme di spartiti, perché i matematici, si sa, suonano…quindi c’è questo aspetto…la musica, la matematica sono legate certamente.

D.B.: E per la teoria, è un percorso intellettuale che richiede anche la solitudine?

(fine cassetta, continuo con gli appunti)

P.O.: Innanzitutto fare teoria significa “fare lo spettacolo”, e il teorema è “l’osservazione dello spettacolo”. Spesso, si, fare teoria sembra relegare ad una posizione artistica. Einstein per 2 anni rimase come autistico e pare che avesse una clausola nel contratto di matrimonio, per cui in certi casi la moglie doveva stare zitta. C’è poi un legame curioso tra l’autismo e la matematica…c’è un bel libro, mi pare si intitoli “Lo strano caso del cane ucciso a mezzanotte”, ed è la storia di un bambino autistico che capisce solo la matematica. Addirittura secondo una statistica tra i figli degli ingegneri ci sarebbe 10 volte la concentrazione di bambini artistici rispetto alla distribuzione normale.
I problemi matematici del resto non si risolvono in cinque minuti…basta chiedere a qualunque matematico e dirà che ai problemi bisogna pensarci continuamente…

D.B.: Dott. Odifreddi, lei è sempre in viaggio: su quali Tracce?

P.O.: Ma viaggio molto perché voglio vedere il mondo. Ho vissuto quasi due anni in Russia, e in più riprese ho passato circa 5-6 anni negli Stati Uniti, un anno in Cina, uno in Sud America, uno in India. Non sono mai stato nell’Africa nera. Poi ho diversi interessi, indipendentemente dalla matematica: filosofia, letteratura, etc… Ecco, adesso mi piacerebbe un po’ vedere se le stesse strutture logiche o se le difficoltà derivano dalle lingue con strutture diverse e dunque con logiche diverse.